若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则+的最小值为 (  )A.8B.12 C.16 D.20

若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则+的最小值为 (  )A.8B.12 C.16 D.20

题型:不详难度:来源:
若直线axby+1=0(ab>0)过圆x2y2+8x+2y+1=0的圆心,则的最小值为 (  )
A.8B.12 C.16 D.20

答案
C
解析
由题意知,圆心坐标为(-4,-1),由于直线过圆心,所以4a+b=1,从而=()(4a+b)=8+≥8+2×4=16(当且仅当b=4a时取“=”)
举一反三
已知点与圆是圆上任意一点,则的最小值
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(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为
⑴求圆的方程;
⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.
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将直线绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆相切,则半径r的值是           .
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在圆 上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标             .
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(14分).(1)、求经过直线的交点,且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
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