若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为 (　　)A．8B．12 C．16 D．20

题型：不详难度：来源：

若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为 (　　)

A．8

B．12

C．16

D．20

答案

C

解析

由题意知，圆心坐标为(－4，－1)，由于直线过圆心，所以4a＋b＝1，从而＋＝(＋)(4a＋b)＝8＋＋≥8＋2×4＝16(当且仅当b＝4a时取“＝”)