（本小题满分12分）已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。（I）求轨迹E的方程；（II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（I）求轨迹E的方程；
（II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不同的点A、B，（O是坐标原点）的面积，求直线AB的方程。

答案

（1）
（2）

解析

⑴解：由题意,

所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆． …… 2分
即轨迹的方程为．………………………………4分
⑵解：记,
由题意，直线的斜率不可能为，故可设,
由 消得：,
所以

……………………………………………………………………………… 7分
……9分
由，解得，即．………………………………10分
故直线的方程为，
即为所求． ……12分