解:(1)圆心为,半径 设过点的切方程为,即, ----------------1分 则,解得 ----------------3分 切线方程为 ----------------5分 当斜率不存在时,也符合题意. 故求过点的圆的切线方程为:或. --------------6分 (2)当直线的斜率不存在时,, ----------------------------7分 当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即, 圆心到直线的距离, ----------------9分 线段的长度, 所以, -------------11分 当且仅当时取等号,此时,解得 所以,的最大面积为8,此时直线的斜率为. ----------------12分 |