(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
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(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
答案
略
解析
(方法一)证明:连结OD,则:OD⊥DC,
又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,
∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,
所以∠DCO=30
0
,∠DOC=60
0
,
所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。
(方法二)证明:连结OD、BD。
因为AB是圆O的直径,所以∠ADB=90
0
,AB="2" OB。
因为DC 是圆O的切线,所以∠CDO=90
0
。
又因为DA=DC,所以∠DAC=∠DCA,
于是△ADB≌△CDO,从而AB=CO。
即2OB=OB+BC,得OB=BC。
故AB=2BC。
举一反三
(本小题满分12分)已知圆
,直线
,
与圆
交与
两点,点
.
(1)当
时,求
的值;
(2)当
时,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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圆
在直角坐标系中的位置特征是 ( )
A.圆心在直线y=x上
B.圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切
C.圆心在直线y=-x上
D.圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切
题型:不详
难度:
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已知圆的方程
x
2
+
y
2
= 2,直线
y
=
x
+
b
,当
b范围
为
圆与直线没有公共点..
题型:不详
难度:
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已知点
P
点
Q
在
y
轴上,直线
PQ
的倾斜角为120°则
Q
点的坐标为
题型:不详
难度:
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(本小题13分)
已知圆
,
是
轴上的动点,
、
分别切圆
于
两点
(1)若点
的坐标为(1,0),求切线
、
的方程
(2)求四边形
的面积的最小值
(3)若
,求直线
的方程
题型:不详
难度:
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