(12分)已知线段PQ的端点端点Q在圆上运动,求线段PQ的中点的轨迹方程。
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(12分)已知线段PQ的端点端点Q在圆上运动,求线段PQ的中点的轨迹方程。
题型:不详
难度:
来源:
(12分)
已知线段PQ的端点
端点Q在圆
上运动,求线段PQ的中点
的轨迹方程。
答案
点M的轨迹是以
为圆心,以1为半径的圆。
解析
解:设点
,
,则由中点坐标公式得:
整理可得:
,又点Q在圆上,
整理得
即点M的轨迹是以
为圆心,以1为半径的圆。
举一反三
(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆
的圆心为Q,过点
且斜率为
的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.
(1)求
的取值范围;
(2)是否存在常数
,使得向量
与
共线?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)经过点
,倾斜角为
的直线
,与曲线
:
(
为参数)相交于
两点.
(1)写出直线
的参数方程,并求当
时弦
的长;[
(2)当
恰为
的中点时,求直线
的方程;
(3)当
时,求直线
的方程;
(4)当
变化时,求弦
的中点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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平行于直线
且与圆
相切的直线方程是___________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题9分)已知点P(-4,3)和圆
.自P向圆引割线,所得弦长为
,求此割线所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题9分)求圆
关于直线
的对称圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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