(本小题10分)如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点。(1) 证明:A,P,O,M四
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(本小题10分)如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点。(1) 证明:A,P,O,M四
题型:不详
难度:
来源:
(本小题10分)
如图,已知AP是
O的切线,P为切点,AC是
O的割线,与
O交于B,C两点,圆心O在
PAC的内部,点M是BC的中点。
(1) 证明:A,P,O,M四点共圆;
(2) 求
OAM+
APM的大小。
答案
(本小题10分)
(1)证明:如图,连结OP,OM.
∵AP与
O相切于点P,∴OP⊥AP.
∵点M是
O 的弦BC的中点,∴OM⊥BC。
于是
OPA+
OMA=180°
即四边形APOM的对角互补
∴A,P,O,M四点共圆
(2)由(1)得A,P,O,M四点共圆
∴
OAM=
OPM。
由(1)得OP⊥AP,由圆心O在
PAC的内部,可知
OPM+
APM=90°
所以
OAM+
APM=90°。
解析
略
举一反三
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程。(10分)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,已知
的半径为1,点
C
在直径
AB
的延长线上,
BC
=1,点
P
是半圆上的一个动点,以
PC
为边作正三角形
PCD
,且点
D
与圆心分别在
PC
两侧
(1)若
,试将四边形
OPDC
的面积
y
表示成
的函数
(2)求四边形
OPDC
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若直线3x+4y+m=0与圆
(
为参数)没有公共点,
则实数m的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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圆
上有且只有两点到原点的距离为1,则实数
的取值范围是
▲
网
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分
已知圆
经过
,
两点
(1)当
,并且
是圆
的直径,求此时圆
的标准方程
(2)当
时,圆
与
轴相切,求此时圆
的方程
(3)如果
是圆
的直径,证明:无论
取何实数,圆
恒经过除
外的另一个定点,求出这个定点坐标
题型:不详
难度:
|
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