已知圆,直线.(1)求证:直线与圆恒相交;(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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已知圆,直线.(1)求证:直线与圆恒相交;(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
,直线
.
(1)求证:直线
与圆
恒相交;
(2)求直线
被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
答案
,弦长最短
解析
(1)直线
过定点
,而
在圆
内部,故
与圆
恒相交;
(2)弦长最短时,弦心距最长,设
,则当
时,弦长最短,此时
得
,弦长最短
.
举一反三
以M(-4,3)为圆心的圆与直线2
x
+
y
-5=0相离,那么圆M的半径
r
的取值范围是( )
A.0<
r
<10
B.0<
r
<
C.0<
r
<
D.0<
r
<2
题型:不详
难度:
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已知圆
:
和圆
:
,则经过这两个圆的圆心的直线方程是( )
A.x+y+3="0"
B.2x-y-5="0"
C.3x-y-9="0"
D.4x-3y+7=0
题型:不详
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(本小题满分14分)已知圆
C
:
,
(1)求出此圆圆心C的坐标和半径r;
(2)求直线y=x被圆
C
所截得的弦长.
题型:不详
难度:
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(本小题10分)
如图,已知AP是
O的切线,P为切点,AC是
O的割线,与
O交于B,C两点,圆心O在
PAC的内部,点M是BC的中点。
(1) 证明:A,P,O,M四点共圆;
(2) 求
OAM+
APM的大小。
题型:不详
难度:
|
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一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程。(10分)
题型:不详
难度:
|
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