圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点,.(1)当时,求的长;(2)当弦被点平分时,求直线的方程.
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圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点,.(1)当时,求的长;(2)当弦被点平分时,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
圆
内一点
,过点
的直线
的倾斜角为
,直线
交圆于两点
,
.(1)当
时,求
的长;(2)当弦
被点
平分时,求直线
的方程.
答案
(1)
(2)
解析
(1)当
时,
,直线
的方程为
,
即
.
圆心
到
的距离
,弦长
.
(2)当弦
被点
平分时,
,
,则直线
的方程是
,即
.
举一反三
(1)若不经过坐标原点的直线
与圆C相切,且直线
在两坐标轴上的截距相等,求直线
的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线
距离的最大值与最小值
题型:不详
难度:
|
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(1)证明不论
取何值,直线
与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长
题型:不详
难度:
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(1) 求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(2) 求线段
PQ
长的最小值;
(3) 若以
P
为圆心所作的圆
P
与圆
O
有公共点,试求半径取最小值时圆
P
的方程.
题型:不详
难度:
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(2)当弦
被点
平分时,写出直线
方程;
(3)当直线
倾斜角为
时,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(1)证明:不论
为何值时,直线和圆恒相交于两点;
(2)求直线
被圆
截得的弦长最小时的方程.
题型:不详
难度:
|
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