已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．

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已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．

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已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．
答案
当时圆的方程为；当时，圆的方程为．
解析
设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①   ，②   ③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③    由①、②、③消去E、F可得：，  ④由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，
这时．
综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．
举一反三
已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。
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已知x2+y2=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(，求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.
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已知直线l：y=k(x+2与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的义域；求S的最大值，并求出此时的k值。
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当m为参数时，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)为圆心的同心圆系，问m取何值时，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).
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由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。
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