若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为__________.
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若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为__________.
题型:不详
难度:
来源:
若圆
x
2
+
y
2
+
mx
-
=0与直线
y
=-1相切,且其圆心在
y
轴的左侧,则
m
的值为__________.
答案
解析
本题考查直线与圆的位置关系和圆的一般方程的应用.
由已知有(
x
+
)
2
+
y
2
=
,则有-
<0,即
m
>0.
又圆与
y
=-1相切,则半径
r
=1,所以
=1
m
=±
.
又
m
>0,则
m
=
.
举一反三
一光线从点
A
(-3,2)射到
x
轴上,再反射到半圆
x
2
+
y
2
=2(
y
≥0)上的
B
点,则光线从点
A
到点
B
所经过路程的最大值为__________.
题型:不详
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若
x
、
y
满足(
x
-1)
2
+(
y
+2)
2
=4,求
S
=2
x
+
y
的最大值和最小值.
题型:不详
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已知点
P
(-2,-3)和以
Q
为圆心的圆(
x
-4)
2
+(
y
-2)
2
=9.
(1)画出以
PQ
为直径,
Q
′为圆心的圆,再求出它的方程.
(2)作出以
Q
为圆心的圆和以
Q
′为圆心的圆的两个交点
A
、
B
.直线
PA
、
PB
是以
Q
为圆心的圆的切线吗?为什么?
(3)求直线
AB
的方程.
题型:不详
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一圆和直线
l
:
x
+2
y
-3=0切于点
P
(1,1),且半径为5,求这个圆的方程.
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若命题“曲线
C
上的点的坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0”是正确的,则下列命题中正确的是
A.方程
f
(
x
,
y
)=0表示的曲线一定是曲线
C
B.坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0的点一定在曲线
C
上
C.方程
f
(
x
,
y
)=0表示的曲线不一定是曲线
C
D.曲线
C
是坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0的点的轨迹
题型:不详
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