已知圆C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0,直线l:y=-x,则圆C上有几个点到直线l的距离为22( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知圆C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0,直线l:y=-x,则圆C上有几个点到直线l的距离为22( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C的方程是x
2
+y
2
-4x-4y-10=0,直线l:y=-x,则圆C上有几个点到直线l的距离为
2
2
( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
圆C的方程是x
2
+y
2
-4x-4y-10=0,
即(x-2)
2
+(y-2)
2
=18,圆心为(2,2),r=3
2
.
又因为(2,2)到直线y=-x的距离d=
|2+2|
1
2
+
1
2
=2
2
<3
2
.
所以圆与直线相交,而到直线l的距离为
2
2
的点应在直线两侧,且与已知直线平行的直线上
.
两平行线与圆相交的只有一条.
故满足条件的点只有两个.
故选B.
举一反三
已知直线l
1
,l
2
方程分别为2x-y=0,x-2y+3=0,且l
1
,l
2
的交点为P.
(1)求P点坐标;
(2)若直线l过点P,且到坐标原点的距离为1,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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点P是曲线x
2
-y-1nx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离______.
题型:不详
难度:
|
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求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3
5
10
的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)
2
+(y-2)
2
的最小值是( )
A.
6
5
B.
2
6
5
C.
2
10
5
D.
8
5
题型:不详
难度:
|
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当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)
2
+(x-2|sinθ|)
2
,则M能达到的最小值是( )
A.5
B.
4
2
C.2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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