(选做)在平面直角坐标系中,曲线C1和曲线C2的参数方程分别为x=3ty=3t+2(t为参数)和x=3cosθ+2y=3sinθ+23(θ为参数,0≤θ≤2π)
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(选做)在平面直角坐标系中,曲线C1和曲线C2的参数方程分别为x=3ty=3t+2(t为参数)和x=3cosθ+2y=3sinθ+23(θ为参数,0≤θ≤2π)
题型:不详
难度:
来源:
(选做)在平面直角坐标系中,曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
3
t
y=3t+2
(t为参数)和
x=3cosθ+2
y=3sinθ+2
3
(θ为参数,0≤θ≤2π),曲线C
1
和曲线C
2
交于A,B两点,则线段A,B的长度为______.
答案
化简曲线C
1
的参数方程
x=
3
t
y=3t+2
(t为参数)得
y=
3
t+2
;
化简曲线C
2
的参数方程
x=3cosθ+2
y=3sinθ+2
3
(θ为参数,0≤θ≤2π)得
(x-2
)
2
+(y-2
3
)
2
=9
,∴圆心
(2,2
3
)
,半径r=3.
∴圆心
(2,2
3
)
到直线
y=
3
t+2
的距离d=
|2
3
-2
3
+2|
(
3
)
2
+(-1
)
2
=
2
2
=1
.
根据
r
2
=
d
2
+(
|AB|
2
)
2
,
∴|AB|=
2
3
2
-
1
2
=
4
2
.
举一反三
点P是抛物线y
2
=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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2
+4y
2
=4上的一个动点,求点P到直线
x+2y-3
2
=0
距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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圆C:(x+4)
2
+(y-3)
2
=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)
相互垂直,则点(2,3)到点(x,y)的距离的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)点(-2,2)到M中哪条直线的距离最小?
(2)设a∈R
+
,点P(-2,a)到M中的直线距离的最小值记为d
min
,求d
min
的解析式.
题型:不详
难度:
|
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