过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程______．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程______． |
答案
当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k==1，
故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k==，
故直线方程为y-1=（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0 |
举一反三
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，且OA⊥OB，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）证明：圆C是以线段AB为直径的圆；
（2）当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求P的值． |
| 在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为______． |
点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为（ ）| A．（1，2） | B．（2，1） | C．（1，2）或（2，-1） | D．（2，1）或（-2，1） |
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| 已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l1：2x-y-3=0和 l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程． |
已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（-2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程． |
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