点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，2）或（2，-1）D．（2，1）或

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点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为

，则P点坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（1，2）或（2，-1）

D．（2，1）或（-2，1）

答案

设P点坐标为（a，5-3a），
由题意知：

|a-(5-3a)-1|

．
解之得a=1或a=2，
∴P点坐标为（1，2）或（2，-1）．
故选C．

举一反三

已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l₁：2x-y-3=0和 l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

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已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M₁（26，1），M₂（2，1）的距离之比等于5．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（-2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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原点到直线y=x-4的距离等于______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，将C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的

、2倍后得到曲线C₂．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=2t-1

y=4-2t .

（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

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