平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=53x+45的距离中的最小值是（　　）A．34170B．3485C．120D．130

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平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=

的距离中的最小值是（　　）

A．

170

B．

C．

D．

答案

直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d=

|25x-15y+12|

|5(5x-3y+2)+2|

．
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为

，
故选B．

举一反三

已知F是抛物线y²=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（　　）

A．

B．

C．4

D．5

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过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程______．

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已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，且OA⊥OB，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0．
（1）证明：圆C是以线段AB为直径的圆；
（2）当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求P的值．

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在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为______．

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点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为

，则P点坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（1，2）或（2，-1）

D．（2，1）或（-2，1）

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