平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=53x+45的距离中的最小值是(  )A.34170B.3485C.120D.130

平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=53x+45的距离中的最小值是(  )A.34170B.3485C.120D.130

题型:不详难度:来源:
平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=
5
3
x+
4
5
的距离中的最小值是(  )
A.


34
170
B.


34
85
C.
1
20
D.
1
30
答案
直线即25x-15y+12=0,设平面上点(x,y)到直线的距离为d,则 d=
|25x-15y+12|
5


34
=
|5(5x-3y+2)+2|
5


34

∵5x-3y+2为整数,故|5(5x-3y+2)+2|≥2,且当x=y=-1时,即可取到2,
故所求的距离的最小值为
2
5


34
=


34
85

故选B.
举一反三
已知F是抛物线y2=4x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=5,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为(  )
A.
3
2
B.
5
2
C.4D.5
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过点P(1,1)引直线使A(2,3),B(4,5)到直线的距离相等,求这条直线方程______.
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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明:圆C是以线段AB为直径的圆;
(2)当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为


5
时,求P的值.
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在极坐标系中,极点到直线ρcosθ=2的距离为______.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为


2
,则P点坐标为(  )
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-2,1)
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