若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为22，则a的值为（　　）A．-2或2B．12或32C．2或0D．-2或0

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若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为

，则a的值为（　　）

A．-2或2

B．

或

C．2或0

D．-2或0

答案

把圆x²+y²-2x-4y=0化为标准方程为：（x-1）²+（y-2）²=5，所以圆心坐标为（1，2），
∵圆心（1，2）到直线x-y+a=0的距离为

，
∴

|1-2+a|

，即|a-1|=1，可化为a-1=1或a-1=-1，
∴解得a=2或0．
故选C．

举一反三

已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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已知x，y∈R，2x+3y=13，则x²+y²+1的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是______．

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坐标原点到直线4x+3y-15=0的距离为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M到双曲线

=1的左、右焦点的距离之比为2：3．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

题型：不详难度：| 查看答案