过点M（-2，4）作圆C：（x-2）2+（y-1）2=25的切线l，且直线l1：ax+3y+2a=0与l平行，则l1与l间的距离是（　　）A．85B．25C．2

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过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l，且直线l₁：ax+3y+2a=0与l平行，则l₁与l间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

因为点M（-2，4）在圆C上，
所以切线l的方程为（-2-2）（x-2）+（4-1）（y-1）=25，即4x-3y+20=0．
因为直线l与直线l₁平行，所以-

，即a=-4，
所以直线l₁的方程是-4x+3y-8=0，即4x-3y+8=0．
所以直线l₁与直线l间的距离为

|20-8|

42+(-3)2

．
故选D．

举一反三

平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：3x-3y+1=0的距离等于______．

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若动点A、B分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．

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夹在两条平行线l₁：3x-4y=0与l₂：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

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两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0间的距离是______．

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平行线30+4y-9=0和60+大y+2=0的距离是（　　）

A．

B．2

C．

D．

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