如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边
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如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边
题型:四川
难度:
来源:
如图,l
1
、l
2
、l
3
是同一平面内的三条平行直线,l
1
与l
2
间的距离是1,l
2
与l
3
间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l
1
、l
2
、l
3
上,则△ABC的边长是( )
A.
2
3
B.
4
6
3
C.
3
17
4
D.
2
21
3
答案
过点C作l
2
的垂线l
4
,以l
2
、l
4
为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
设A(a,1)、B(b,0)、C(0,-2),由AB=BC=AC知
(a-b)
2
+1=b
2
+4=a
2
+9=边长
2
,检验A:(a-b)
2
+1=b
2
+4=a
2
+9=12,无解;
检验B:(a-b)
2
+1=b
2
+4=a
2
+9=
32
3
,无解;
检验D:(a-b)
2
+1=b
2
+4=a
2
+9=
28
3
,正确.
故选D.
举一反三
直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是( )
A.
4
5
B.2
C.
17
10
D.
17
5
题型:不详
难度:
|
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两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自绕着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为d.
求:
(1)d的变化范围;
(2)当d取最大值时两条直线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求两条平行直线3x-4y-11=0与6x-8y+4=0的距离是( )
A.3
B.
13
5
C.
3
2
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是______.
题型:惠州一模
难度:
|
查看答案
两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为( )
A.
23
5
B.
23
10
C.7
D.
7
2
题型:不详
难度:
|
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