[选修4-1：几何证明选讲]如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明

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[选修4-1：几何证明选讲]
如图，

是圆

的直径，

是圆

上位于

异侧的两点，证明

答案

证明见解析.

解析

试题分析：这两个角直接证明相等不太可能，我们可以通过第三个角过渡，即证明他们都与第三个角相等，在本题中一个等腰三角形说明

，另一方面

与

是同弧所对的圆周角，相等，故结论得证．
试题解析：由题意，

，又∵

，∴

.
【考点】圆周角问题.

举一反三

圆心在直线

上的圆

与

轴的正半轴相切，圆

截

轴所得弦的长为

，则圆

的标准方程为 .

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已知点

，圆

，过点

的动直线

与圆

交于

两点，线段

的中点为

，

为坐标原点.
(1)求

的轨迹方程；
(2)当

时，求

的方程及

的面积

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设圆的方程是x²＋y²＋2ax＋2y＋(a－1)²＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是(　　)

A．原点在圆上	B．原点在圆外
C．原点在圆内	D．不确定

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已知圆C：x²＋y²＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)

A．8

B．－4

C．6

D．无法确定

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)

A．(x－2)²＋(y－1)²＝1	B．(x－2)²＋(y－3)²＝1
C．(x－3)²＋(y－2)²＝1	D．(x－3)²＋(y－1)²＝1

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