（本小题满分10分）如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴．（1）求的三个三角函数值；（2）求及．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
如图:

、

是单位圆

上的点，

是圆与

轴正半轴的交点，三角形

为正三角形，且AB∥

轴．

（1）求

的三个三角函数值；
（2）求

及

．

答案

(1)易得

，

．
(2)

，

解析

试题分析：(1)易得

　
则

，

．
(2)

，

四边形OBAC是菱形，

=0
点评：熟练掌握三角函数及数量积的定义是解决此类问题的关键，属基础题

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，

是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、

，则称P优于

，如果

中的点Q满足：不存在

中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）

A. A B.B C. C D.D

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆O：

交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线

于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆

与直线

都相切，圆心在直线

上，则圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程

表示圆，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

圆

与圆

的公共弦所在直线的方程为

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形， 且AB∥轴．（1）求的三个三角函数值；（2）求及．