如图,在平面直角坐标系中,是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(x,y)、,则
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如图,在平面直角坐标系中,是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(x,y)、,则
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,
是一个与
x
轴的正半轴、
y
轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(
x
,
y
)、
,则称P优于
,如果
中的点Q满足:不存在
中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( )
A. A B.B C. C D.D
答案
D
解析
试题分析:依题意,在点Q组成的集合中任取一点,过该点分别作平行于两坐标轴的直线,构成的左上方区域(权且称为“第二象限”)与点Q组成的集合无公共元素,这样点Q组成的集合才为所求. 检验得:D.
点评:本题考查如何把代数语言翻译成几何语言,即数与形的结合.
举一反三
已知圆O:
交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点P作直线PF的垂线交直线
于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
与直线
都相切,圆心在直线
上,则圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若方程
表示圆,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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圆
与圆
的公共弦所在直线的方程为
.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
.
(1)若直线
经过点
(2,-1)和圆
的圆心,求直线
的方程;
(2)若点
(2,-1)为圆
的弦
的中点,求直线
的方程;
(3)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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