(本小题满分12分)已知圆的方程为:.(1)试求的值,使圆的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.
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(本小题满分12分)已知圆的方程为:.(1)试求的值,使圆的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知圆
的方程为:
.
(1)试求
的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆
相切,且过点
的直线方程.
答案
(1)
(2)
与
解析
试题分析:配方得圆的方程:
(1)当
时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小。
(2)当
时,圆的方程为
设所求的直线方程为
即
由直线与圆相切,得
,
所以切线方程为
,即
又过点
且与
轴垂直的直线
与圆也相切
所发所求的切线方程为
与
。
点评:方程
表示圆的充要条件
,半径
;过圆外一点做圆的切线有两条,其中可能有一条斜率不存在
举一反三
(本小题满分14分)
已知圆方程:
,求圆心到直线
的距离的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
交于
A
、
B
两点,
O
是坐标原点,若直线
OA
、
OB
的倾斜面角分别为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
交于不同的两点
A
、
B
,
O
是坐标原点,且
,则实数
m
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
上一点, F
1
、F
2
是其焦点, 若∠F
1
P F
2
=90°, △F
1
P F
2
面积为
.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
:
上所有的点均在第二象限内,则
的取值范围为
。
题型:不详
难度:
|
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