点P是椭圆上一点, F1、F2是其焦点, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面积为      .

题型：不详难度：来源：

点P是椭圆上一点, F₁、F₂是其焦点, 若∠F₁P F₂=90°, △F₁P F₂面积为      .

答案

9 

解析

试题分析：△F₁P F₂是椭圆的“焦点三角形”。在椭圆中，焦点三角的面积公式是：若椭圆的方程是则  (θ为焦点三角形的顶角)
所以S=9×tan45°=9，即△F₁P F₂面积为面积为9.
点评：典型题，涉及椭圆的“焦点三角形”问题，一般要利用椭圆的定义。本题利用已有“小结论”，使问题的解决更为方便。