试题分析:(Ⅰ)设切线方程为 ,易得,解得……4分 ∴切线方程为 (Ⅱ)圆心到直线的距离为,设圆的半径为,则, ∴⊙的方程为 (Ⅲ)假设存在这样的点,点的坐标为,相应的定值为, 根据题意可得,∴, 即 (*), 又点在圆上∴,即,代入(*)式得: 若系数对应相等,则等式恒成立,∴, 解得 ∴可以找到这样的定点,使得为定值. 如点的坐标为时,比值为; 点的坐标为时,比值为 点评:中档题,涉及圆的题目,在近些年高考题中是屡有考查,求圆标准方程,研究直线与圆的位置关系。求圆的标准方程,主要考虑定义法、待定系数法。涉及直线于圆位置关系问题,往往应用韦达定理或充分利用“特征三角形”,通过半径、弦长一半、圆心到弦的距离,建立方程(组)。 |