试题分析:解: (Ⅰ)设P(r,q)为圆上任意一点,则|OP|=r,ÐPOx=q-, 在RtDPOB中,cos(q-)=,即r=2cos(q-). ∴r2=2rcosq×+2rsinq×, ∴圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2. ……5分 (Ⅱ)作CD^MN于D,C到直线l的距离为d=, 在RtDCDA中,|MN|=2=, ∴S=××=. ……10分 点评:熟练掌握极坐标与直角坐标的互化,同时能利用直线与圆的位置关系,利用圆的半径,点到直线的距离公式以及弦长的关系来求解,并结合三角形正弦面积公式得到,属于中档题。 |