(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|.(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程
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(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|.(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)如图,设P是圆x
2
+y
2
=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=
|PD|.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被曲线C所截线段的长度.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)设M(x,y),P(x
p
,y
p
),由已知得
,即C的方程为:
(Ⅱ) 过点(3,0)且斜率为
的直线l为
设直线l与C的交点为A(
), B(
)
由
点评:容易题,涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题,往往要利用韦达定理。弦长公式要清楚。
举一反三
(本题满分10分)
在极坐标系中,已知两点
O
(0,0),
B
(2
,
).
(Ⅰ)求以
OB
为直径的圆
C
的极坐标方程,然后化成直角坐标方程;
(Ⅱ)以极点
O
为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数).若直线
l
与圆
C
相交于M,N两点,圆
C
的圆心为
C
,求D
MNC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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若圆
:
关于直线
对称,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
的圆心是( )
A.(-3,4)
B.(-3,-4)
C.(3 ,4)
D.(3,-4)
题型:不详
难度:
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(文)(本题满分12分)已知圆
和
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆
的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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(理)已知点
是圆
上的动点.
(1)求点
到直线
的距离的最小值;
(2)若直线
与圆
相切,且
与
x
,
y
轴的正半轴分别相交于
两点,求
的面积最小时直线
的方程;
题型:不详
难度:
|
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