任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是     (   )A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是     (   )A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

题型:不详难度:来源:
任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是     (   )
A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

答案
D
解析

试题分析:方法一 利用圆心到直线的距离与半径的大小比较求解
的圆心到直线的距离为
直线与圆相交但直线不过圆心。
方法二  利用直线方程与圆的方程联立的方程组的根的个求解
联立(*)

故(*)有两个不等的实数根,所以方程组有两组解,又直线显然过原点
所以直线与圆相交但不过圆心.
点评:解决此类问题的关键是掌握直线与圆的位置关系的判定方法,并能熟练应用。直线与圆的位置关系的判定多用几何法,难度较小。
举一反三
(本题满分14分)已知圆和圆外一点.
(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;
(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
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将圆平分的直线是(     )
A.B.C.D.

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如图4,是圆上的两点,且的中点,连接并延长交圆于点,则        
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(本小题满分12分)已知圆,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在说明理由.
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是圆内一点,过被圆截得的弦最短的直线方程是(     )
A.B.
C.D.

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