若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.
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若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
的一个焦点是圆
的圆心,且虚轴长为
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:因为圆的方程
,利用配方法化为圆的标准方程为
,可知圆心(5,0),半径为1,那么可知双曲线的焦点为(5,0),则C=5,又以为虚轴长为2b=6,b=3,结合勾股定理
,故选A.
点评:解决该试题的关键是得到圆的圆心坐标,从而得到双曲线的焦点,即可知c的值,然后结合虚轴长得到b的值,进而结合a,b,c的关系得到离心率。
举一反三
已知抛物线
:
的焦点为圆
的圆心,直线
与
交于不同的两点
.
(1) 求
的方程;
(2) 求弦长
。
题型:不详
难度:
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已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
,它的长轴长等于圆
的半径,则椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)圆经过点
和
.
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线
上,求圆的方程。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
题型:不详
难度:
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过圆
上一点
的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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