若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.

若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为
A.B.
C.D.

答案
A
解析

试题分析:因为圆的方程,利用配方法化为圆的标准方程为,可知圆心(5,0),半径为1,那么可知双曲线的焦点为(5,0),则C=5,又以为虚轴长为2b=6,b=3,结合勾股定理,故选A.
点评:解决该试题的关键是得到圆的圆心坐标,从而得到双曲线的焦点,即可知c的值,然后结合虚轴长得到b的值,进而结合a,b,c的关系得到离心率。
举一反三
已知抛物线的焦点为圆的圆心,直线交于不同的两点.
(1) 求的方程;
(2) 求弦长
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已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)圆经过点.
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线上,求圆的方程。
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(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
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过圆上一点的切线方程是(   )
A.B.C.D.

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