已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.（1） 求的方程；（2） 求弦长。

题型：不详难度：来源：

已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
（1） 求的方程；
（2） 求弦长。

答案

(1)。（2）。

解析

试题分析：（1）由于圆的方程，可知圆心为，故有，得到抛物线方程。
（2）联立抛物线于直线的方程，借助于韦达定理得到弦长的值。
解：(1)，圆心，，所以的方程为。
（2），消去，，
。
点评：解决该试题的关键是通过圆心坐标得到P的值，进而得到抛物线方程，然后借助于联立方程组得到相交弦的长度的表示。