试题分析:(1)法一: 线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为. …2分 解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1). …4分 故所求圆的方程为:. …6分 法二:设圆的方程为:, 根据题意得 …2分 解得. …4分 故所求圆的方程为:. …6分 (2)由题知,四边形的面积为 . …8分 又,, 所以,而, …10分 即. …11分 因此要求的最小值,只需求的最小值即可, 即在直线上找一点,使得的值最小, 所以, …12分 所以四边形面积的最小值为 . …13分 点评:求解直线与圆的位置关系时,要注意数形结合,可以简化运算,还要注意适当转化.直线和圆所涉及到的知识是整个解析几何的基础,并渗透到解析几何的各个部分,但一般难度不大. |