若点P在直线上,过点P的直线与曲线C:只有一个公共点M,则的最小值为
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若点P在直线上,过点P的直线与曲线C:只有一个公共点M,则的最小值为
题型:不详
难度:
来源:
若点P在直线
上,过点P的直线
与曲线C:
只有一个公共点M,则
的最小值为
答案
4
解析
解:由题意得,要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.设点P(m,-m-3),
点P到圆心(5,0)的距离最小值等于圆心到直线l
1
:
的距离:
∴|PM|的最小值为
举一反三
本小题满分13分)已知圆
,定点A(2,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在C、M上(C为圆心),且满足
,设点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点B(m,0)作倾斜角为
的直线
交曲线E于C、D两点.若点Q(1,0)恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知圆的半径为
,圆心在直线
上,圆被直线
截得的弦长为
,则圆的标准方程为
题型:不详
难度:
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(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为圆心、
为半径。
①求直线
的参数方程和圆
的极坐标方程; ②试判定直线
和圆
的位置关系。
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。
(1)若圆E与直线CD相切,求实数a的值;
(2)设点P在圆E上,使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E的标准方程;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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已知A,B是圆
上两动点,点
满足
,则弦AB的中点轨迹方程为
。
题型:不详
难度:
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