已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程(    ) A．(x+1)2+y2="1"B．x2+y2="1"C．x2+(y+1)2="

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已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程(    )

A．(x+1)2+y2="1"

B．x2+y2="1"

C．x2+(y+1)2="1"

D．x2+(y-1)2=1

答案

C

解析

(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)²+y²=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.