(12分)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切.(I)求圆C的方程;(II)过点Q(0,-3)的直线与圆C交于不同的两点A、B,当时,求△A
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(12分)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切.(I)求圆C的方程;(II)过点Q(0,-3)的直线与圆C交于不同的两点A、B,当时,求△A
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知圆
C
的半径为2,圆心在
x
轴的正半轴上,直线
与圆C相切.
(I)求圆
C
的方程;
(II)过点
Q
(0,-3)的直线
与圆
C
交于不同的两点
A
、
B
,当
时,求△
AOB
的面积.
答案
解:(I)设圆心为
,
因为圆C与
相切,
所以
,
解得
(舍去),
所以圆C的方程为
---------------------------------------- 4分
(II)显然直线
l
的斜率存在,设直线
l
的方程为
,
由
,
∵直线
l
与圆相交于不同两点
,
设
,则
, ①
,
将①代入并整理得
,
解得k = 1或k =-5(舍去),
所以直线
l
的方程为
--------------------------------------------------8分
圆心
C
到
l
的距离
,
解析
略
举一反三
如图,
、
是
的切线,切点分别为
、
,点
在
上;
如果
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C与圆(x-1)
2
+y
2
=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程( )
A.(x+1)
2
+y
2
="1"
B.x
2
+y
2
="1"
C.x
2
+(y+1)
2
="1"
D.x
2
+(y-1)
2
=1
题型:不详
难度:
|
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已知圆系
。圆C过
轴上的点A,线段MN是圆C在
轴上截得的弦。设
,对于下列命题:
①不论t取何实数,圆心C始终在曲线
上;
②不论t取何实数,弦MN的长为定值1;
③不论t取何实数,圆系C的所有圆都与直线
相切;
④式子
的取值范围是
。
其中所有正确命题的序号是________________。
题型:不详
难度:
|
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在圆x
2
+y
2
=4所围成的区域内随机取一个点
P
(
x
,y
),则|
x
|+|
y
| ≤ 2的概率为
.
题型:不详
难度:
|
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若圆的一条直径的两个端点分别是(2,0)和(2,- 2),则此圆的方程是( )
A.
x
2
+
y
2
- 4
x
+ 2
y
+ 4=0
B.
x
2
+
y
2
- 4
x
- 2
y
- 4 = 0
C.
x
2
+
y
2
- 4
x
+ 2
y
- 4=0
D.
x
2
+
y
2
+ 4
x
+ 2
y
+ 4 = 0
题型:不详
难度:
|
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