以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋

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以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)

A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100

B．(x－1)2＋(y－2)2＝100

C．(x－1)2＋(y－2)2＝25

D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25

答案

C

解析

分析：要求圆的方程，即要求圆心坐标和半径，由AB为所求圆的直径，利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
解：设线段AB的中点为C，则C的坐标为（，）即为（1，2），
所求圆的圆心坐标为（1，2）；
又|AC|==5，则圆的半径为5，
所以所求圆的标准方程为：（x-1）²+（y-2）²=25．
故选C