如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．(1)求证：；(2)若， ，求的长．

题型：不详难度：来源：

如图，已知是的直径，直线与相切于点，
平分．
(1)求证：；
(2)若， ，求的长．

答案

(1)同解析；（2）．

解析

(1)证明：连结．
∵直线与相切于点，∴．
∵平分，∴．
∴．
∵是的直径，∴．
∴，即．
(2)解：∵，，
∴．
∴，∴．
∵， ，∴．