等腰梯形的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.

等腰梯形的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.

题型:不详难度:来源:
等腰梯形的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.
答案
梯形外接圆的方程是,半径长是,圆心坐标是
解析

 
显然,等腰三梯形的外接圆的圆心在轴上.
由题设,可得点的坐标是,点的坐标是.线段的中点坐标是,直线的斜率是.线段的垂直平分线的方程是

轴的方程联立,解得
所以,梯形外接圆的圆心的坐标是
半径长
所以,梯形外接圆的方程是
半径长是,圆心坐标是
举一反三
圆心在直线上,且到轴的距离恰等于圆的半径,在轴上截得的弦长为,求此圆的方程.
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设定点,动点在圆上运动,以为两边作平行四边形,求点的轨迹.
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圆与两平行线相切,圆心在直线上,求这个圆的方程.
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已知圆的圆心在轴上,截直线所得的弦长为,且与直线相切,求圆方程.
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已知圆通过不同的三点,和,且该圆在点处的切线的斜率等于1,求圆的方程.
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