等腰梯形的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.
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等腰梯形的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.
题型:不详
难度:
来源:
等腰梯形
的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.
答案
梯形外接圆的方程是
,半径长是
,圆心坐标是
.
解析
显然,等腰三梯形
的外接圆的圆心在
轴上.
由题设,可得点
的坐标是
,点
的坐标是
.线段
的中点坐标是
,直线
的斜率是
.线段
的垂直平分线的方程是
.
与
轴的方程
联立,解得
.
所以,梯形外接圆的圆心
的坐标是
.
半径长
.
所以,梯形外接圆的方程是
,
半径长是
,圆心坐标是
.
举一反三
圆心在直线
上,且到
轴的距离恰等于圆的半径,在
轴上截得的弦长为
,求此圆的方程.
题型:不详
难度:
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设定点
,动点
在圆
上运动,以
,
为两边作平行四边形
,求点
的轨迹.
题型:不详
难度:
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圆与两平行线
,
相切,圆心在直线
上,求这个圆的方程.
题型:不详
难度:
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已知圆
的圆心在
轴上,截直线
所得的弦长为
,且与直线
相切,求圆
方程.
题型:不详
难度:
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已知圆
通过不同的三点
,
,和
,且该圆在点
处的切线的斜率等于1,求圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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