求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程

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答案

所求圆的方程为x²+(y－1)²=10

解析

设圆的方程为x²+(y－b)²=r²
∵圆经过A、B两点，
∴

解得

所以所求圆的方程为x²+(y－1)²=10

举一反三

已知曲线是与两个定点A（－4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线的方程

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已知圆C的方程为x²+y²+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。
⑴圆的面积最小；
⑵圆心距离坐标原点最近。

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圆

的圆心在

轴上，并且过点

和

，求圆

的方程．

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求圆心在直线

上，并且经过原点和点

的圆的方程．

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求圆心在直线

上，与

轴相切，且被直线

截得的
弦长为

的圆的方程．

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