和y轴相切，且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)C．y2

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和y轴相切，且和半圆x²+y²=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是

A．y²=4(x－1)(0＜x≤1)	B．y²=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y²=4(x+1)(0＜x≤1)	D．y²=－2(x－1)(0＜x≤1)

答案

解析

设动圆圆心为P(x,y)，由动圆切于y轴，故r=|x|.又由动圆与已知圆内切可知

=2－|x|,
整理得y²=－4|x|+4.由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y²=－4(x－1)(0＜x≤1).

举一反三

某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10 km.顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.

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设AB是圆x²+y²=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.

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方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a－1=0表示圆，则a的取值范围是

A．(－∞,－2)	B．(－,2)
C．(－2,0)	D．(－2,)

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圆x²+y²－4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若△PAB是正三角形,则 C的值为

A．	B．－
C．	D．－

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动圆x²+y²－bmx－2(m－1)y+10m²－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________.

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