和y轴相切,且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是A.y2=4(x-1)(0<x≤1)B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)C.y2
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和y轴相切,且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是A.y2=4(x-1)(0<x≤1)B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)C.y2
题型:不详
难度:
来源:
和
y
轴相切,且和半圆
x
2
+
y
2
=4(0≤
x
≤2)相内切的动圆圆心
P
的轨迹方程是
A.
y
2
=4(
x
-1)(0<
x
≤1)
B.
y
2
=-4(
x
-1)(0<
x
≤1)
C.
y
2
=4(
x
+1)(0<
x
≤1)
D.
y
2
=-2(
x
-1)(0<
x
≤1)
答案
B
解析
设动圆圆心为
P
(
x
,
y
),由动圆切于
y
轴,故
r
=|
x
|.又由动圆与已知圆内切可知
=2-|
x
|,
整理得
y
2
=-4|
x
|+4.由于半圆需满足0≤
x
≤2的条件,∴
y
2
=-4(
x
-1)(0<
x
≤1).
举一反三
某一种大型商品在
A
、
B
两地出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算,
A
地的运费是
B
地运费的3倍,已知
A
、
B
两地距离10 km.顾客选择
A
或
B
地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求
A
、
B
两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.
题型:不详
难度:
|
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设
AB
是圆
x
2
+
y
2
=1的一条直径,以
AB
为直角边、
B
为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形
ABC
.当
AB
变动时,求
C
点的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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方程
x
2
+
y
2
+
ax
+2
ay
+2
a
2
+
a
-1=0表示圆,则
a
的取值范围是
A.(-∞,-2)
B.(-
,2)
C.(-2,0)
D.(-2,
)
题型:不详
难度:
|
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圆
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
+
c
=0与直线
x
=0交于
A
、
B
两点,圆心为
P
,若△
PAB
是正三角形,则
C
的值为
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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动圆
x
2
+
y
2
-
bmx
-2(
m
-1)
y
+10
m
2
-2
m
-24=0的圆心轨迹方程是__________.
题型:不详
难度:
|
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