求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
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求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
题型:不详
难度:
来源:
求过直线
和圆
的交点且满足下列条件之一的圆的方程.
(1)过原点;(2)有最小面积.
答案
(1)
(2)
解析
设所求圆的方程为
,
即
.
(1)
此圆过原点,
,
,故所求圆的方程为
.
(2)将圆系方程化为标准式:
.
要使其面积最小,必须圆的半径取最小值,此时
.
即满足条件的圆的方程为
举一反三
圆(
x
-3)
2
+(
y
+1)
2
=1关于直线
x
+2
y
-3=0对称的圆的方程是_____.
题型:不详
难度:
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和
y
轴相切,且和半圆
x
2
+
y
2
=4(0≤
x
≤2)相内切的动圆圆心
P
的轨迹方程是
A.
y
2
=4(
x
-1)(0<
x
≤1)
B.
y
2
=-4(
x
-1)(0<
x
≤1)
C.
y
2
=4(
x
+1)(0<
x
≤1)
D.
y
2
=-2(
x
-1)(0<
x
≤1)
题型:不详
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某一种大型商品在
A
、
B
两地出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算,
A
地的运费是
B
地运费的3倍,已知
A
、
B
两地距离10 km.顾客选择
A
或
B
地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求
A
、
B
两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.
题型:不详
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设
AB
是圆
x
2
+
y
2
=1的一条直径,以
AB
为直角边、
B
为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形
ABC
.当
AB
变动时,求
C
点的轨迹.
题型:不详
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方程
x
2
+
y
2
+
ax
+2
ay
+2
a
2
+
a
-1=0表示圆,则
a
的取值范围是
A.(-∞,-2)
B.(-
,2)
C.(-2,0)
D.(-2,
)
题型:不详
难度:
|
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