已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上,则必有( )A.D=0B.E=0C.F=0D.D=0,且E=0
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已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上,则必有( )A.D=0B.E=0C.F=0D.D=0,且E=0
题型:不详
难度:
来源:
已知圆x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上,则必有( )
A.D=0
B.E=0
C.F=0
D.D=0,且E=0
答案
由圆的方程化为标准方程得:
(x-
D
2
)
2
+
(y-
E
2
)
2
=
D
2
+
E
2
-4F
4
,
得到圆心坐标为(
D
2
,
E
2
),因为圆心在y轴上,
所以
D
2
=0即D=0.
故选A.
举一反三
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x
2
+y
2
-4x-3=0和x
2
+y
2
-4y-3=0的交点,则圆C的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1).则圆C的方程为( )
A.x
2
+(y-2)
2
=4
B.x
2
+(y+2)
2
=4
C.(x+3)
2
+y
2
=2
D.(x-3)
2
+y
2
=2
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x
2
+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个不同的交点.经过这三个交点的圆记为C.
(I)求实数b的取值范围;
(II)求圆C的一般方程;
(III)圆C是否经过某个定点(其坐标与b无关)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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圆心为(0,0),且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x
2
+y
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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圆(x-1)
2
+(y+3)
2
=2的圆心和半径分别为( )
A.(-1,3),2
B.(1,-3),
2
C.(1,-3),2
D.(-1,3),
2
题型:不详
难度:
|
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