已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,则经过圆C的圆心,且焦点在x轴上的抛物线标准方程是______.
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已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,则经过圆C的圆心,且焦点在x轴上的抛物线标准方程是______. |
答案
∵圆C方程是(x-2)2+(y-1)2=1, ∴圆心C坐标为(2,1) ∵抛物线焦点在x轴上,∴可设抛物线方程为y2=2px 又∵点C(2,1)在抛物线上 ∴12=2p×2,解之得2p=,可得抛物线方程为y2=x 故答案为:y2=x |
举一反三
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上. (Ⅰ) 求圆C的方程; (Ⅱ)若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4,求实数m的值. |
已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是( )A.(x-2)2+y2=50 | B.(x+2)2+y2=10 | C.(x+2)2+y2=50 | D.(x-2)2+y2=10 |
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若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为( )A.(-∞,-2) | B.(-∞,-1) | C.(1,+∞) | D.(2,+∞) |
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已知过点(-2,)的直线l与圆C:x2+y2+4x=0相交的弦长为2,则圆C的圆心坐标是______,直线l的斜率为______. |
不论α取何值,方程x2+2y2sinα=1所表示的曲线一定不是( ) |
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