已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______.
题型:重庆模拟难度:来源:
已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______. |
答案
设圆心坐标为(a,0)且a>0, 因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2即=2,求得a=2或a=-(舍去),所以a=2 圆心坐标为(2,0),半径为2的圆的标准方程为:(x-2)2+y2=4 故答案为(x-2)2+y2=4. |
举一反三
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是( )A.k>- | B.k<- | C.-1<k<1 | D.k<-1或k>4 |
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已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程. |
已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程. |
过A(-3,0)和B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为______. |
求经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程. |
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