以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是(  )A.x2+y2+4x-2y+7=0B.x2+y2+8x+4y-6=0C.x2+y2-4x+2y-5=0D

以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是(  )A.x2+y2+4x-2y+7=0B.x2+y2+8x+4y-6=0C.x2+y2-4x+2y-5=0D

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以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是(  )
A.x2+y2+4x-2y+7=0B.x2+y2+8x+4y-6=0
C.x2+y2-4x+2y-5=0D.x2+y2-8x-2y-9=0
答案
以A(5,6)和B(3,-4)为直径端点的圆的圆心坐标为C(4,1),
半径等于AC=


(5-4)2+(6-1)2
=


26

故圆满的标准方程为 (x-4)2+(y-1)2=26,即 x2+y2-8x-2y-9=0,
故选D.
举一反三
已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______.
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方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是(  )
A.k>-
8
3
B.k<-
8
3
C.-1<k<1D.k<-1或k>4
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已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.
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已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程.
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过A(-3,0)和B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为______.
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