以（5，6）和（3，-4）为直径端点的圆的方程是（　　）A．x2+y2+4x-2y+7=0B．x2+y2+8x+4y-6=0C．x2+y2-4x+2y-5=0D

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以（5，6）和（3，-4）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-2y+7=0	B．x²+y²+8x+4y-6=0
C．x²+y²-4x+2y-5=0	D．x²+y²-8x-2y-9=0

答案

以A（5，6）和B（3，-4）为直径端点的圆的圆心坐标为C（4，1），
半径等于AC=

(5-4)2+(6-1)2

，
故圆满的标准方程为（x-4）²+（y-1）²=26，即 x²+y²-8x-2y-9=0，
故选D．

举一反三

已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ______．

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方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞-

B．k＜-

C．-1＜k＜1

D．k＜-1或k＞4

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已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

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已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

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过A（-3，0）和B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为______．

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