已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形,则该三角形的外接圆方程为 ______.
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已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形,则该三角形的外接圆方程为 ______. |
答案
联立两个方程,解得,所以两直线的交点坐标A(2,4), 则线段AO的中点坐标为(1,2),即为三角形外接圆的圆心坐标; 圆的半径r=|AO|==, 则三角形的外接圆方程为(x-1)2+(y-2)2=5. 故答案为:(x-1)2+(y-2)2=5. |
举一反三
以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是( )A.x2+y2+4x-2y+7=0 | B.x2+y2+8x+4y-6=0 | C.x2+y2-4x+2y-5=0 | D.x2+y2-8x-2y-9=0 |
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已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______. |
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是( )A.k>- | B.k<- | C.-1<k<1 | D.k<-1或k>4 |
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已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程. |
已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程. |
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