若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是______.
题型:江西难度:来源:
若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是______. |
答案
设圆的圆心坐标(a,b),半径为r, 因为圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切, 所以 | a2+b2=r2 | (a-4)2+b2=r2 | |b-1|=r |
| | , 解得, 所求圆的方程为:(x-2)2+(y+)2=. 故答案为:(x-2)2+(y+)2=. |
举一反三
已知点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上,则圆C的圆心坐标为______,半径为______. |
与x轴,y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为______. |
已知A(-2,0),B(2,0),C(m,n). (1)若m=1,n=,求△ABC的外接圆的方程; (2)若以线段AB为直径的圆O过点C(异于点A,B),直线x=2交直线AC于点R,线段BR的中点为D,试判断直线CD与圆O的位置关系,并证明你的结论. |
经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是______. |
过点(2,3)且与直线l1:y=0和l2:y=x都相切的所有圆的半径之和为______. |
最新试题
热门考点