经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是______. |
答案
设圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2, ∵该圆经过A(0,1), ∴a2+(1-b)2=r2,① ∵圆心在直线y=-2x上, ∴b=-2a②, 又直线x+y=1与该圆相切, ∴r=.③ 由①②③得:a=-,b=,r=, ∴圆的标准方程是(x+)2+(y-)2=. 故答案为:(x+)2+(y-)2=. |
举一反三
过点(2,3)且与直线l1:y=0和l2:y=x都相切的所有圆的半径之和为______. |
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是( )A.(x-2)2+y2=4 | B.(x-1)2+y2=4 | C.(x-2)2+y2=2 | D.(x-1)2+y2=2 |
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以点A(0,5)为圆心、双曲线-=1的渐近线为切线的圆的标准方程是 ______. |
若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于( ) |
圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是( )A.(1,-1) | B.(,-1) | C.(-1,2) | D.(-,-1) |
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