若A（1，1），B（3，5），C（4，4），则△ABC的外接圆方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若A（1，1），B（3，5），C（4，4），则△ABC的外接圆方程为______． |
答案
设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0，，
则有 | | 52+12+d+e+f=0 | | 32+52+3x+5y+f=0 | | 42+42+4x+4y+f=0 |
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⇒．
则△ABC的外接圆方程为：x2+y2-4x-6y+8=0．
故答案为：x2+y2-4x-6y+8=0． |
举一反三
| 过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程为______． |
| 已知圆C经过点A（2，-1），和直线l1：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）2+（y+2）2=______． |
（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程． |
| 设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围． |
| 过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______． |
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