已知O（0，0），B（2，0），C（1，3）是△OBC的三个顶点，求：（1）△OBC的面积；（2）△OBC的外接圆的方程．

题型：不详难度：来源：

已知O（0，0），B（2，0），C（1，

3

）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程．

答案

（1）由题意得△OBC是等腰三角形
∵OB=2，OB边上的高等于C的纵坐标

3

∴S_△OBC=

1

2

|OB|

3

=

3

；
（2）设过O、B、C三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把三点坐标代入圆的方程得：

F=0 2D+F+4=0 D+ 3 E+F+4=0

解得

F=0 D=-2 E=- 2 3 3

∴△OBC的外接圆方程为：x²+y²-2x-

2 3

3

y=0