已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2与圆C1外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C2的方程为______．

题型：不详难度：来源：

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为______．

答案

圆C₂与直线x=3切于点（3，1），则圆心纵坐标为1
设所求圆方程为（x-a）²+（y-1）²=（a-3）²，
∵圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，
∴

(a+1)2+1

=3-a+1
∴a=

7

5

∴圆C₂的方程为（x-

7

5

）²+y²=

64

25

故答案为：（x-

7

5

）²+y²=

64

25

．