已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______．
题型：天津模拟难度：来源：
| 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______． |
答案
∵圆心在直线x+y=0上，
∴设圆心坐标为（a，-a）
∵圆C与直线x-y=0相切
∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：=r ①
同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：=r ②
联立①②得，a=1 r2=2
∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2
故答案为：：（x-1）2+（y+1）2=2 |
举一反三
| 圆x2+y2+2y=0的圆心坐标是 ______，如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是 ______． |
| 圆心在直线y=2x上，且与x轴相切于点（-1，0）的圆的标准方程是______． |
| 过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______． |
| 若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆，则实数a的范围为______． |
| 已知圆M过点A（5，2），B（3，2），且圆心M在直线y=2x-3上，求该圆M的方程． |
最新试题
热门考点